陜西科技大學碩士研究生入學考試
《離散數學》考試大綱
考核要點：
1．數理邏輯（包括命題邏輯和一階邏輯）
（1）命題與聯結詞、命題公式與翻譯；
（2）真值表和等價公式、公式的類型；
（3）主析取范式、主合取范式的計算；
（4）聯結詞的完備集、對偶式與蘊含式；
（5）命題邏輯的推理理論；
（6）一階邏輯的基本概念、命題符號化；
（7）一階邏輯公式的解釋；
（8）一階邏輯的等價式與蘊含式；
（9）一階邏輯前束范式；
（10）一階邏輯的推理理論。
2．集合論（包括集合、二元關系和函數）
（1）集合的基本概念、表示方法、集合元素間的關系、冪集合；
（2）集合的運算、集合恒等式、集合的覆蓋與劃分；
（3）笛卡兒積、關系的定義、關系矩陣和關系圖；
（4）關系的運算、復合關系、逆關系；
（5）關系的性質；
（6）關系的閉包運算；
（7）等價關系、偏序關系的定義、性質及其應用；
（8）函數的定義、復合函數、反函數、單射、滿射和雙射函數；
（9）集合基數的定義、有限集和無限集的基數、集合基數的比較。
3．代數系統
（1）代數系統的定義；
（2）運算的性質（結合律、交換律、分配律、冪等律、吸收律）；
（3）代數系統中單位元、零元和逆元等特殊元素的定義及計算；
（4）廣群和半群、獨異點、群、阿貝爾群的定義及性質；
（5）子群的概念及判定、陪集和拉格朗日定理、正規子群、循環群、置換群的相關知識；
（6）環、域的定義及性質。
4．圖論
（1）圖、路等基本概念及性質，握手定理的應用；
（2）無向連通圖、有向連通圖（強連通圖、單向連通圖、弱連通圖、強分圖、單向分圖和弱分圖）的基本概念及性質；
（3）圖的矩陣表示，包括鄰接矩陣、無向圖連通矩陣、有向圖可達矩陣、無向圖和有向圖的關聯矩陣定義及性質；
（4）特殊圖，包括歐拉圖、哈密爾頓圖、無向樹、生成樹、根樹、二叉樹、二部圖、平面圖的定義、性質及應用。
參考書目：屈婉玲，耿素云，張立昂.《離散數學》（第2版），高等教育出版社，2015.
原文標題：電智學院2021年研究生入學考試大綱
原文鏈接：http://dianxin.www.sust.edu.cn/info/4655/17218.htm
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